Question

Mọi người giúp mk bài này với ạ:

Đề bài:Cho biểu thức:

A=\(\left(\frac{2x-3}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}\right):\frac{3}{x+3}\left(x\ne\pm3\right)\)

a,Rút gọn A

b,Tính giá trị của A khi \(x=-\frac{1}{2}\)

c,Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

Answer 1

\(a)A=(\dfrac{2x-3}{x^{2}-9}-\dfrac{2}{x+3}):\dfrac{3}{x+3}\)

\(A=(\dfrac{2x-3}{(x-3)(x+3)}-\dfrac{2x-6}{(x-3)(x+3)}).\dfrac{x+3}{3}\)

\(A=\dfrac{3}{(x-3)(x+3)}.\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{1}{x-3}\)

b)Tại x=\(\dfrac{-1}{2}\) thì \(A= \dfrac{1}{\dfrac{-1}{2}-3}=\dfrac{-2}{7}\)

c)để A nhận giá trị nguyên thì:

1 ⋮ x - 3

⇒ x - 3 là Ư(1)

mà Ư(1)={1; -1}

⇒ x - 3 ϵ {1; -1}

⇒ x ϵ {4; 2}

Vậy x ϵ {4; 2} thì A nhận giá trị nguyên.