Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dia Là Hủ

Cho A (2;5) B (-1;-1) C(4;9) a . Viết phương trình đường thẳng BC b) CMR đường thẳng BC ; 3x-y-1=0 và x-2y+8=0 đồng quy

Akai Haruma
23 tháng 8 2021 lúc 17:05

Lời giải:
a. 

Gọi ptđt $BC$ có dạng: $y=ax+b$.

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} -1=a(-1)+b\\ 9=4a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ptđt $BC$ có dạng $y=2x+1$

b. Gọi giao của $2x-y-1=0$ và $x-2y+8=0$ là $I(x_0,y_0)$

Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} 3x_0-y_0-1=0\\ x_0-2y_0+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=2\\ y_0=5\end{matrix}\right.\)

Thay kết quả này vô ptđt $BC$ ta thấy:

$2x_0+1=2.2+1=5=y_0$ nên $I(x_0,y_0)\in BC$

Vậy 3 đt đồng quy (đpcm)

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 8 2021 lúc 23:45

a: Gọi phương trình đường thẳng BC là y=ax+b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-1\\4a+b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a=-10\\b-a=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1+a=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=2x+1

b: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 3x-y-1=0 và x-2y+8=0 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x-2y=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\3x-6y=-24\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=25\\x-2y=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=-8+2y=2\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 và y=5 vào y=2x+1, ta được:

\(5=2\cdot2+1\left(đúng\right)\)

Vậy: Ba đường thẳng này đồng quy


Các câu hỏi tương tự
Vân Nguyễn
Xem chi tiết
binn2011
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết
Vidia Hien
Xem chi tiết
Vũ hoàng an h
Xem chi tiết
Đỗ Phương Thảo
Xem chi tiết
Trần Xuân Ngọc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết