Question

cho A= 1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+...3²⁰⁰⁰. Biết 2A= 3ⁿ-1. Khi đó n=....

Answer 1

Ta có: 3A = 3 + 3² + 3³ + ..... + 3²⁰⁰¹

          3A - A = 3²⁰⁰¹ - 1

          2A = 3²⁰⁰¹​ - 1

Vậy n = 2001

Answer 2

\(A\cdot\left(3-1\right)=\left(3-1\right)\left(3^{2000}+3^{1999}+...+3^2+3+1\right).\)

\(2A=3^{2001}+3^{2000}+3^{1999}+...+3^2+3-\left(3^{2000}+3^{1999}+...+3+1\right)=3^{2001}-1\)

Theo để bài thì \(2A=3^n-1\). Vậy \(n=2001.\)

Answer 3

Ta có: 3A = 3 + 3² + 3³ + ..... + 3²⁰⁰¹

          3A - A = 3²⁰⁰¹ - 1

          2A = 3²⁰⁰¹​ - 1

Vậy n = 2001

Đáp số : n = 2001 

Answer 4

Ta có :3A=3.(1+3+3^2+3^3+.....+3^2000)

3A=3+3^2+3^3+......+3^2001

Suy ra:3A-A=3+3^2+3^3+....+3^2001-1-3-3^2-3^3-....-3^2000

2A=3^20001-1

Ma` 2A=3^n-1

Suy ra :n=2001