Question

Cho A(-1; -4) ; B(2; 5) ; C(m; 8)

a) Xác định các hệ số a và b để đường thẳng (d): y = ax + b đi qua A và B.

b) Tìm m để các điểm A, B, C thẳng hàng.

Answer 1

a: Thay x=-1 và y=-4 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=-4\)

=>-a+b=-4(1)

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

\(a\cdot2+b=5\)

=>2a+b=5(2)

Từ (1),(2) ta sẽ có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-4\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5-2a=5-6=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=3x-1

b: Để A,B,C thẳng hàng thì C nằm trên đường thẳng AB

=>C thuộc (d)

Thay x=m và y=8 vào y=3x-1, ta được:

3m-1=8

=>3m=9

=>m=3