18 tháng 10 2022 lúc 21:55
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh phản chứng: cho a,b,c là các số nguyên. Biết phương trình ax^2+bx+c có nghiệm hữu tỉ. chứng minh rằng trong ba số nguyên a,b,c có ít nhất 1 số chẵn
Giả sử a, b là số hữu tỉ dương, ngoài ra b không là bình phương của số hữu tỉ nào. Chứng minh rằng tồn tại số hữu tỉ c, d sao cho:
\(\sqrt{a+\sqrt{b}}=\sqrt{c}+\sqrt{d}\) thì \(a^2-b\) là bình phương của một số hữu tỉ. Điều ngược lại có đúng không?
chứng minh tồn tại một phương trình có hệ số hữu tỉ mà 1 trong các nghiệm của nó là \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\)
Chứng minh rằng trong 2013 số tự nhiên n1,n2,....n2013 bất kì luôn tồn tại 1 số chia hết cho 2013 hoặc hữu hạn số khác nhau trong 2013 số có tổng chia hết cho 2013
chứng minh rằng tồn tại một pt có các hệ số hữu tỉ nhận một trong các nghiệm là \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
Cho a, b, c là 3 số hữu tỉ thõa mãn
\(abc=1\)và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}\)
Chứng minh rằng ít nhất một trong 3 số a, b, c là bình phương của 1 số hữu tỉ
Cho các số x và y có dạng:
x
a
1
2
+
b
1
và
y
a
2
2
+
b
2
, trong...
Đọc tiếp
Cho các số x và y có dạng: x = a 1 2 + b 1 và y = a 2 2 + b 2 , trong đó a 1 , a 2 , b 1 , b 2 là các số hữu tỉ. Chứng minh: x/y với y ≠ 0 cũng có dạng a 2 + b với a và b là các số hữu tỉ.
Cho a, b, c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn
\(abc=1\) và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}\)
Chứng minh rằng ít nhất một trong 3 số a, b, c là bình phương của 1 số hữu tỉ
Cho các số x và y có dạng:
x
a
1
2
+
b
1
và
y
a
2
2
+
b
2
, trong...
Đọc tiếp
Cho các số x và y có dạng: x = a 1 2 + b 1 và y = a 2 2 + b 2 , trong đó a 1 , a 2 , b 1 , b 2 là các số hữu tỉ. Chứng minh: x + y và x.y cũng có dạng a 2 + b với a và b là các số hữu tỉ
Câu 1. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.Câu 2. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).Câu 3. Cho a3 + b3 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.Câu 4. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của: A x2 + y2 biết x + y 4.Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của: A xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0; x + y + z 1.Câu 7. Xét xem các số a và b có th...
Đọc tiếp
Câu 1. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.
Câu 2. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
Câu 3. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.
Câu 4. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4.
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0; x + y + z = 1.
Câu 7. Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:
a) ab và a/b là số vô tỉ.
b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
Câu 8. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 9. Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1
Câu 10. Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
--------------------------làm đầy đủ nha ^_^--------------------------------------------------------