Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngoc An Pham

Cho 4 số khác 0: a1,a2,a3,a4 thỏa mãn a22=a1.a3 và a32=a2.a4

CMR: \(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a^3_2+a_3^3+a_4^3}\)=\(\frac{a_1}{a_4}\)

GIÚP Mình với mai mình nộp rồi!!!!!!

Ai xong trước và chính xác nhất mình sẽ kêu gọi bạn bè mình cùng tick nha!!!!

alibaba nguyễn
27 tháng 12 2016 lúc 9:37

Ta có

\(\hept{\begin{cases}a_2^2=a_1.a_3\\a_3^2=a_2.a_4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}\\\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\left(1\right)\)

Ta lại có

\(\frac{a_2^2}{a_3^2}=\frac{a_1.a_3}{a_2.a_4}\)

\(\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_1}{a_4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)

Thắng Nguyễn
27 tháng 12 2016 lúc 12:21

http://h.vn/hoi-dap/question/157445.html

Nguyễn Huy Tú
27 tháng 12 2016 lúc 14:50

Giải:
Gọi a1, a2, a3, a4 lần lượt là a, b, c, d 

Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)   (1)

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\) hay \(\frac{a_1^3+a^3_2+a^3_3}{a^3_2+a^3_3+a^3_4}=\frac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)\)

nguyen thi the son
29 tháng 12 2016 lúc 9:52

deu biet

Hatsune Miku
30 tháng 12 2016 lúc 20:28

kết bạn với mình nhá

Sống cho đời lạc quan
31 tháng 12 2016 lúc 12:00

Ngoc An Pham

Lê Thị Thảo Vi
1 tháng 1 2017 lúc 19:46

\(\frac{a1}{a4}\)

Nguyễn Thị Thanh Hương
2 tháng 1 2017 lúc 18:13

Kết bạn nha

Hoàng Minh Dũng
2 tháng 1 2017 lúc 20:32

tôi ko biết

Nguyễn Thị Thanh
3 tháng 1 2017 lúc 19:02

Ta có

{

a22=a1.a3
a32=a2.a4

⇔{

a1a2 =a2a3 
a2a3 =a3a4 

⇒a1a2 =a2a3 =a3a4 

⇒a13a23 =a23a33 =a33a43 =a13+a23+a33a23+a33+a43 (1)

Ta lại có

a22a32 =a1.a3a2.a4 

a23a33 =a1a4 (2)

Từ (1) và (2)

k mk nha

Li Stella
3 tháng 1 2017 lúc 20:08

kết bạn nha bạn hiền 

Nguyễn trần nhật hoàng
3 tháng 1 2017 lúc 20:57

Ngu rứa mi óc chó điên si chập nặng

An Đặng
4 tháng 1 2017 lúc 19:03

Thang ngu tao khong biet

Nguyễn Đức Thắng
4 tháng 1 2017 lúc 19:46

a1/a4

Hatsune Miku
5 tháng 1 2017 lúc 18:47

Khó quá à

Hội Ghét Con Zai Xấu Xa
5 tháng 1 2017 lúc 19:08

Ta có

{

a22=a1.a3
a32=a2.a4

⇔{

a1a2 =a2a3 
a2a3 =a3a4 

⇒a1a2 =a2a3 =a3a4 

⇒a13a23 =a23a33 =a33a43 =a13+a23+a33a23+a33+a43 (1)

Ta lại có

a22a32 =a1.a3a2.a4 

a23a33 =a1a4 (2)

Từ (1) và (2)

a13+a23+a33a23+a33+a43 =a1a4 

kuri13
6 tháng 1 2017 lúc 20:25

a1/a4

êdogawa conan
7 tháng 1 2017 lúc 20:36

a1/a4


Các câu hỏi tương tự
trang huyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Hà
Xem chi tiết
Lê Minh Tuấn
Xem chi tiết
Cô gái thất thường (Ánh...
Xem chi tiết
Hoàng Minh Hiếu
Xem chi tiết
Kaylee Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh
Xem chi tiết
mèo
Xem chi tiết
Cỏ dại
Xem chi tiết