Question

Cho 4 điểm A,B,C,D không nằm trên đường thẳng a. Chuwng minh rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt 3, hoặc cắt 4 đoạn thẳng AB,AC,AD,BC,BD,CD.

Answer 1

Đợi mình nhé, mình biết làm bài này.

Answer 2

Đường thẳng a chia mặt phẳng ra thành 2 nửa mặt phẳng bằng nhau.

Xét 3 trường hợp:

Nếu cả 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên mặt nửa mặt phẳng bờ a thì đường thẳng a không cắt đoạn thẳng nào cả.Nếu có 1 điểm (Ví dụ là điểm A thuộc một nửa mặt phẳng) còn 3 điểm B,C,D thuộc nửa mặt phẳng đối thì đường thẳng a cắt 3 đoạn thẳng AB,AC,AD.Nếu có 2 điểm thuộc một nửa mặt phẳng (A,B) hai điểm kia (C,D) thuộc mooitj nửa mặt phẳng đối thì đường thẳng a cắt 4 đoạn thẳng AC,AD,BC,BD. =>đpcm.

Answer 3

Đường thẳng a chia mặt phẳng ra hai nửa mặt phẳng

Xét 3 trường hợp

TH1: Nếu cả 4 điểm A, B, CD thuộc cùng một nửa mặt phẳng thì a không cắt đoạn thẳng nào.

TH2: Nếu có 1 điểm ( Chẳng hạn điểm A thuộc nửa mặt phẳng) ba điểm B, C, D thuộc nửa mặt phẳng đối thì đường thẳng a cắt ba đoạn thẳng AB, AC, AD

TH3: Nếu có 2 điểm chẳng hạn (A và B) thuộc một nửa mặt phẳng hai điểm kia (C và D) thuộc mỗi mặt phẳng đối thì a cắt bốn đoạn thẳng AC, AD, BC, BD