\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow3a^2-9ab-ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
Trường hợp 1: a=3b
\(A=\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{3b-b}{3b+b}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
Trường hợp 2: b=3a
\(A=\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{a-3a}{a+3a}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)
bài 1.Rút gọn :
A=\(\frac{2a^3b^5}{3a^3b^2}\)
B=\(\frac{x^2+y^2-z^2+2xy}{x^2-y^2+z^2+2xz}\)
chứng minh đẳng thức: \(\left(\dfrac{a+b}{a-b}-\dfrac{a}{a+b}\right):\left(a-\dfrac{a^2}{a-b}\right)=-\dfrac{3a+b}{a\left(a+b\right)},vớia#b,a#-b,a#0,b#0.\)
tính nhanh
a) ( 9a^2 - 16b^2) : ( 4b - 3a )
b) (25a^2 - 30ab + 9b^2) : (3b - 5a )
c) ( 27a^3 - 27a^2 + 9a - 1) : (9a^2 - 6a + 1)
chứng minh đẳng thức :(\(\dfrac{a+b}{a-b}\)-\(\dfrac{a}{a+b}\)):(a-\(\dfrac{a^{2}}{a-b}\)) =- \(\dfrac{3a+b}{a(a+b)}\)
với a#b, a#-b, a#0, b#0
Tìm a và b để đa thức A chia hết cho đa thức B:
A= x4 +3x3-x2+(2a-3)x+3b+a
Và B=x2+3x-1
Toán nâng cao :
Tìm a và b biết : 3a+5b=12 và 4a-5b= -7 ( Cho biết a=2; b=3)
Cho a+b+c=0.chứng minh rằng a^4+b^4+c^4=1/2(a^2+b^2+c^2)^2
cho x>y>0 hãy so sánh A=x-y/x+y và B=x^2-y^2/x^2+y^2
Cho a,b,c >0. Chứng minh a/bc+b/ac+c/ba>=2(1/a+1/b+1/c)
