Question

cho 3 điện trở có giá trị giống nhau R1 = R2 = R3= 30 ôm Mắc 3 điện trở trên vào nguồn điện AB có hiệu điện thế UAB không đổi : UAB=12V

a)có những cách mắc nào (liệt kê ra), vẽ sơ đồ từng cách mắc ( vẽ từng mạch điện)

b) Tính điện trở tương đương từng cách mắc?

c) Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và qua từng điện trở của mỗi cách mắc mạch điện ở cầu a

Answer 1

Cách mắc: \(\left[{}\begin{matrix}R1ntR2ntR3\\R1//R2//R3\\\left[{}\begin{matrix}R1nt\left(R2//R3\right)\\R2nt\left(R1//R3\right)\\R3nt\left(R1//R2\right)\end{matrix}\right.+\left[{}\begin{matrix}R1//\left(R2ntR3\right)\\R2//\left(R1ntR3\right)\\R3//\left(R1ntR2\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (bạn tự vẽ sơ đồ nha)

_{Mình chỉ làm 2 mạch đơn giản đầu với 2 mạch đầu trong 6 mạch phía sau thôi nha :v}

+ \(MCD:R1ntR2ntR3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}R_{td}=R1+R2+R3=30+30+30=90\Omega\\I=I1=I2=I3=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{12}{90}=\dfrac{2}{15}A\end{matrix}\right.\)

+ \(MCD:R1//R2//R3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}+\dfrac{1}{R3}=\dfrac{1}{10}\rightarrow R=10\Omega\\U=U1=U2=U3=12V\rightarrow\left[{}\begin{matrix}I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{10}=1,2A\\I1=I2=I3=\dfrac{U1}{R1}=\dfrac{12}{30}=0,4A\left(R1=R2=R3\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

+ \(MCD:R1nt\left(R2//R3\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}R=R1+R23=30+\dfrac{30\cdot30}{30+30}=45\Omega\\I=I1=I23=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{45}=\dfrac{4}{15}A\rightarrow U23=U2=U3=I23\cdot R23=\dfrac{4}{15}\cdot\dfrac{30\cdot30}{30+30}=4V\Rightarrow I2=I3=\dfrac{U2}{R2}=\dfrac{4}{30}A\end{matrix}\right.\)

+ \(MCD:R1//\left(R2ntR3\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}R=\dfrac{R1\cdot R23}{R1+R23}=\dfrac{30\cdot\left(30+30\right)}{30+30+30}=20\Omega\\U=U1=U23=12V\rightarrow\left[{}\begin{matrix}I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{12}{20}=0,6A\\I1=\dfrac{U1}{R1}=\dfrac{12}{30}=0,4A\\I2=I3=I-I1=0,6-0,4=0,2A\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)