Cho 3 điểm theo thứ tự A,B,C cùng nằm trên 1 đường thẳng
a) c/m độ dài của nửa đường tròn đường kính AC= tổng các độ dài của 2 nửa đường tròn đường kính AB,BC
b) tia Bx vuông góc với AC cắt đường tròn đường kính AC tại M. c/m phần diện tích của giới hạn 3 nửa hình tròn đó = diện tích hình tròn đường kính BM
c) Giả sử AC=2a. Tìm diện tích lớn với diện tích là phần diện tích giới hạn nói trên
Cho điểm C thuộc AB , sao cho Ac=10cm , Cb=40cm . Vẽ về 1 phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự theo thứ tự là AB , AC , CB và có tâm lần lượt là O , I , K . Đường vuông góc cắt nửa (O) tại E, Gọi M , N theo thứ tự là giao điểm EA , EB với các nửa đường tròn tâm I , K .Tính diện tích hình được giới hạn bới 3 nửa đường tròn
And thank you very much !
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, M là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua M vẽ vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, gọi D và C theo thứ tự là các hình chiếu vuông góc của A và B.
a) Chứng minh M là trung điểm của CD
b) Chứng minh AB = BC + AD
c) Giả sử góc AOM > góc BOM. Từ B vẽ đường tròn vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AD tại E. Chứng minh E thuộc nửa đường tròn tâm O
d) Xác định vị trí của M trên 1/2 O sao cho tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất và tính diện tích đó theo nửa bán kính rồi theo 1/2 đường tròn đã cho.
Giúp em với ạ TvT
Cho nửa đường tròn đường kính AB.Gọi C là điểm chạy trên nửa đường tròn đó.Trên AC lấy điểm D sao cho AD= BC.Qua A kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn rồi lấy AE =AB (E và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB).
Tính quỹ tích điểm D
Tính diện tích phần chung của hai nửa hình tròn đường kính AB và AE
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (C thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại M
a, Chứng minh rằng khi CD thay đổi vị trí trên nửa đường tròn thì độ lớn góc A M B ^ không đổi
b, Cho A B C ^ = 30 0 , tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình viên phân giói hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC
Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa AB. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, BC. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn hơn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, BC theo thứ tự tại M, N. Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất.
cho đoạn thẳng ab cố định c là điểm di động trên AB. Vẽ về một phía của đoạn thẳng AB các nửa đường tròn có đường kính AB,BC,AC. Xác định vị trí C để diện tích phần giới hạn bởi 3 đường tròn đạt GTLN
Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là 1 điểm nằm giữa hai điểm A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn , vẽ hai tia Ax và By tiếp xúc với nữa đường tròn đã cho. Trên tia Ax lấy điểm I (với I khác A); đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cất IK tại E.
1.C/m tứ giác CEKB nội tiếp được đường tròn.
2.C/m AI.BK=AC.CB
3.C/m điểm E nằm trên nửa đường tròn đường kính AB.
4.Cho các điểm A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí điểm C sao cho diện tích hình thang ABKI lớn nhất.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2a, A là điểm trên nửa đường tròn, góc ACB bằng (00 < <900 ). Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D (D khác B), tiếp tuyến với đường tròn này ở D cắt AC tại I. Vẽ DEAB và DFAC (E thuộc AB, F thuộc AC).
Tính góc AOB theo
Chứng minh rằng: BEFC là một tứ giác nội tiếp.
Tính diện tích hình quạt tròn (ứng với cung nhỏ AB của đường tròn tâm O đường kính BC) và diện tích tam giác AOB.
Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC.
Tính khi DI // EF
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:
a) ∠COD = 90o
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M thuộc đoạn AB. vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Giả sử AM = 2cm và CD = 4 3 cm. Tính:
a, Độ dài đường tròn (O) và diện tích đường tròn (O)
b, Độ dài cung C A D ⏜ và diện tích hình quạt tròn giói hạn bởi hai bán kính OC, OD và cung nhỏ C D ⏜
