Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa AB. Vẽ về một phía của AB các nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, BC. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn hơn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có đường kính AC, BC theo thứ tự tại M, N. Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất.
Gọi O là trung điểm của AB
Tứ giác CMDN là hình chữ nhật nên CD = MN
Trong tam giác OCD ta có: CD ≤ OD nên MN ≤ OD
Vì OD không đổi nên MN = OD là giá trị lớn nhất khi và chỉ khi C trùng với O
Vậy C là trung điểm của AB thì MN có độ dài lớn nhất.
Đúng 0
Bình luận (0)
