Question

Cho 1 số có 2 chữ số dạng \(\overline{ab}\) . Chứng minh hiệu \(\overline{ab}-\overline{ba}\) thì chia hết cho hiệu \(a-b\) với \(a>b\) .

Answer 1

`overline(ab) - overline(ba)`

`= 10a + b - 10b + a`.

`= 9a - 9b  = 9(a-b) vdots (a-b)` với `a > b`.

Answer 2

số có hai chữ số có dạng : ab

số đảo ngược của nó là: ba

ta có: ab - ba = 10a + b - 10b -  a = 9a - 9b =9(a-b) 

vì a- b ⋮ a-b ⇔ 9(a-b)⋮ a-b ⇔ ab - ba ⋮ a-b (đpcm)