Cho hàm số f ( x ) = 1 3 + 2 x + 1 3 + 2 - x . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1 ) f ' ( x ) # 0 , ∀ x ∈ R
2 ) f ( 1 ) + f ( 2 ) + . . . + f ( 2017 ) = 2017
3 ) f ( x 2 ) = 1 3 + 4 x + 1 3 + 4 - x
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số f x = 1 3 + 2 x + 1 3 + 2 - x . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1 ) f ' x ≠ 0 ∀ x ∈ ℝ
2 ) f 1 + f 2 + . . . + f 2017 = 2017
3 ) f x 2 = 1 3 + 4 x + 1 3 + 4 - x
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Cho phương trình: 7 + 4 3 x 2 + x − 1 = 2 + 3 x − 2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Phương trình có hai nghiệm không dương.
B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 1 2 = z - 2 - 3 và cho mặt phẳng (P): x + y + z -4 = 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. d c ắ t ( P )
B. d / / ( P )
C. d ⊂ ( P )
D. d ⊥ ( P )
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:
1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị
2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0
3) M a x 0 ; 3 f x = f 3
4) M a x ℝ f x = f 2
5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .
Số khẳng định đúng là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 t z = 3 - t và d ' : x = 2 + 2 t ' y = = 3 + 4 t ' z = 5 - 2 t ' . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
B. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’
C. Đường thẳng d cắt đường thẳng d’
D. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’
Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn ( [ f ( x ) ] 2 [ f ' ( x ) ] 2 ) e 2 x = 1 + [ f ( x ) ] 2 và f(x)> 0 với ∀x∈[0;1], biết f(0)=1. hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. 5 2 <f(1)< 3
B. 3<f(1)< 7 2
C. 2<f(1)< 5 2
D. 3 2 <f(1)< 2
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) , biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) và các khẳng định sau:
Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .
Max [ 0 ; 3 ] f ( x ) = f ( 3 ) .
Min ℝ f ( x ) = f ( 2 ) .
Max [ - ∞ ; 2 ] f ( x ) = f ( 0 ) .
Số khẳng định đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
C. 4.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = - 1 + 4 t v à Δ 2 : ( x + 4 ) / 3 = ( y + 2 ) / 2 = ( z - 4 ) / ( - 1 ) .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Δ 1 v à Δ 2 chéo nhau và vuông góc nhau
B. Δ 1 cắt và không vuông góc với Δ 2
C. Δ 1 cắt và vuông góc với Δ 2
D. Δ 1 và Δ 2 song song với nhau