Question

Chỉ cần làm câu c thôi ạ

Answer 1

a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

b: AEHD là hình chữ nhật

=>AE//HD và AE=HD

AE//HD

=>EK//HD

AE=HD

AE=EK

Do đó: EK=HD

Xét tứ giác DHKE có

DH//KE

DH=KE

Do đó: DHKE là hình bình hành

c: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB=MC

MA=MB

=>ΔMAB cân tại M

=>\(\hat{MAB}=\hat{MBA}=\hat{ABC}\)

ADHE là hình chữ nhật

=>\(\hat{ADE}=\hat{AHE}\)

mà \(\hat{AHE}=\hat{ACB}\left(=90^0-\hat{EAH}\right)\)

nên \(\hat{ADE}=\hat{ACB}\)

\(\hat{ADE}+\hat{MAB}=\hat{ACB}+\hat{ABC}=90^0\)

=>DE⊥AM tại Q

=>ΔAEQ vuông tại Q

Answer 2

c)gọi O là gđ của DE và AH

xét △AHC có:

∠H=90 độ

⇒∠HAC+∠HCA=90 độ

Xét △AOE có:

AO=AE(ADHE là HCN)

⇒△AOE cân tại O

⇒∠OAE=∠OEA(2)

xét △ABC có :

∠BAC=90 độ

AM là đtt

⇒AM=BM=MC

⇒△AMC cân tại M

⇒∠MAC=∠MCA(3)

ta có:

∠HAC+∠HCA=90 độ(cmt)

mà ∠OAE=∠OEA(cmt)

và∠MAC=∠MCA(cmt)

⇒∠QAC(MAC)+∠QEA(OEA)=90 độ

Xét △QAE có:

∠QAC+∠QEA=90 độ(cmt)

⇒∠AQE=90 độ

hay △AEQ vuông ở Q

(đây là bài rất hay là cũng là dạng phổ biến nhất về bài hình chữ nhật hãy thường xuyên luyện tập và làm lại bài này để không quên nhé!)