8 tháng 4 lúc 20:07
Kẻ AB là tiếp tuyến tại B của (O)
=>AB\(\perp\)OB tại B
=>ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA=\sqrt{7^2-4^2}=\sqrt{33}\left(cm\right)\)
Xét (O) có
\(\widehat{ABM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BM
\(\widehat{BNM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM
Do đó: \(\widehat{ABM}=\widehat{BNM}\)
Xét ΔABM và ΔANB có
\(\widehat{ABM}=\widehat{ANB}\)
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó ΔABM~ΔANB
=>\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AM}{AB}\)
=>\(AM\cdot AN=AB^2=33\)
Đúng 4
Bình luận (0)
