Question

Câu d khá khó mn giúp em với

Answer 1

Answer 2

a: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)(1)

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

b: Ta có: F là trung điểm của BC

nên \(FB=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra DE//BF và DE=BF

hay DEFB là hình bình hành

Answer 3

\(a,\) Ta có \(AD=BD;AE=EC\) nên \(DE\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DE//BC\\DE=\dfrac{1}{2}BC\end{matrix}\right.\Rightarrow DEFB\) là hình thang

\(b,\) Ta có \(DE=\dfrac{1}{2}BC=BF=FC\) (F là trung điểm BC)

\(DE//BC\Rightarrow DE//BF\)

\(\Rightarrow DEFB\) là hình bình hành

\(c,\) Ta có \(DEFB\) là hbh, \(O\) là trung điểm DF

\(\Rightarrow O\) là trung điểm \(BE\Rightarrow O,B,E\) thẳng hàng

\(d,\) Gọi \(G\) là trung điểm MC

Ta có \(AE=EC;MG=GC\Rightarrow EG\) là đtb \(\Delta AMC\)

\(\Rightarrow EG//AM\Rightarrow EG//OM\)

Mà \(BO=OE\Rightarrow BM=MG\)

\(\Rightarrow BM=MG=GC\Rightarrow BM=\dfrac{1}{3}BC\)