Lời giải:
d.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $BDF$ có $A,O,M$ lần lượt thuộc $BD, DF, BF$ và $A,O,M$ thẳng hàng:
$\frac{MF}{MB}.\frac{OD}{OF}.\frac{AB}{AD}=1$
$\Leftrightarrow \frac{MF}{MB}.1.2=1$
$\Leftrightarrow \frac{MF}{MB}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{BF}{MB}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{BC}{2MB}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow BC=3MB$ (đpcm)