3.42:
AD//Bx
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{xBA}\)
mà \(\widehat{xBA}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BA}\)
nên \(\widehat{BAD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BA}=\widehat{ACB}\)
Xét ΔBAD và ΔBCA có
\(\widehat{BAD}=\widehat{BCA}\)
\(\widehat{ABD}\) chung
Do đó: ΔBAD đồng dạng với ΔBCA
=>\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\)
=>\(BA^2=BC\cdot BD\)
b: Gọi M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔACD
Xét (M) có
\(\widehat{BAD}=\widehat{ACD}\)
\(\widehat{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AD}\)
Do đó: \(\widehat{BAD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AD}\)
mà AB không phải là dây của (M) và AD là dây của (M)
nên AB là tiếp tuyến của (M)
