Question

Câu 23. (1,0 điểm). Theo kế hoạch, một xí nghiệp phải sản xuất được 1000 chiếc áo trong một thời
gian nhất định. Sau khi làm được 3 ngày, do cải tiến kỹ thuật, nên mỗi ngày xí nghiệp đã nhiều hơn 20
áo so với ban đầu. Vì thế xí nghiệp đó không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 1 ngày mà
còn làm thêm được 20 chiếc áo nữa. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp đó phải sản xuất bao nhiêu
chiếc áo

 

Answer 1

Lời giải:

Giả sử theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất $a$ chiếc áo và sản xuất trong $b$ ngày (điều kiện: $a,b$ là số tự nhiên khác 0).

Theo bài ra ta có:

$ab=1000$

$3a+(b-3-1)(a+20)=1000+20$

$\Leftrightarrow 3a+(b-4)(a+20)=1020$

$\Leftrightarrow ab+20b-a-1100=0$

$\Leftrightarrow 1000+20b-a-1100=0$

$\Leftrightarrow a=20b-100$

Thay vào $ab=1000$ thì:

$b(20b-100)=1000$
$\Leftrightarrow b(b-5)=50$

$\Leftrightarrow b^2-5b-50=0$

$\Leftrightarrow (b-10)(b+5)=0$

Do $b>0$ nên $b=10$

$a=1000:10=100$

Vậy mỗi ngày xí nghiệp phải sản xuất 100 chiếc áo.