Câu 3 :
\(1,\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{\sqrt{y-2}}+x-2y=5\\\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}-2x+4y=4\end{matrix}\right.\) \(\left(ĐK:y>2\right)\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{\sqrt{y-2}}+x-2y=5\\\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}-2\left(x-2y\right)=4\end{matrix}\right.\) Đặt : \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}\\b=x-2y\end{matrix}\right.\)
Ta có Hpt trở thành : \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=5\\a-2b=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}=2\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{y-2}=1\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{4}\\x-2.\dfrac{5}{4}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
\(2,x^2-\left(2m+1\right)+m^2-m+1=0\left(1\right)\)
a, Thay m = 2 vào pt (1) có : \(x^2-5x+3=0\)
\(\Delta=5^2-4.3=13>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{13}\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2};x_2=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{5\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\) khi \(m=2\)
b, Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-4m^2+4m-4>0\Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m^2+4m-4>0\Leftrightarrow8m-3>0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{8}\)
Vậy...
2:
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: a-b=3 và a^2+b^2=45
=>a=b+3 và (b+3)^2+b^2=45
=>b=3
=>a=6
Em cần hỗ trợ cả đề hả?
