Question

Câu 15.(3điểm) Cho ABC.  M là trung điểm của BC. Kẽ ME//AC ( ), kẽ MF//AB (F thuộc AC)

.          a.Chứng minh : Tứ giác AEMF là hình bình hành.

           b.. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua F. Tứ giác ANCM là hình gì? Vì sao?

           c. .Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEMF  là hình thoi

 

Answer 1

Tham khảo

 

a, Xét ΔABC có

{M là trung điểm của BCF là trung điểm của AC{M là trung điểm của BCF là trung điểm của AC

⇒ MF là đường trung bình của ΔABC

⇒ 1212

Như vậy 1212AC (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy)

Xét ΔABC:

{M là trung điểm của BCE là trung điểm của AB{M là trung điểm của BCE là trung điểm của AB

⇒ ME là đường trung bình của ΔABC

⇒ ME = ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩HF = 12ACME = 12AC{HF = 12ACME = 12AC

⇒ HF = ME (4)

Từ (3), (4) ⇒ Tứ giác EHMF là hình thang cân (2 đường chéo bằng nhau HF = ME) (đpcm)

Answer 2

 mn giúp mik vẽ hình dc ko