Nguyễn Châu

Cho r ABC vuông tại A . Điểm M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME^AB tại E, MF^AC tại F.

a)     Chứng minh tứ giác AEMF  là hình chữ nhật.

b)    Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMBN là hình gì? Vì sao?

c)     r ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMBN là hình vuông?

     d)  Biết AB = 8 cm, BC = 10 cm .Tính diện tích tam giác AMN .

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2023 lúc 20:40

a; Xét tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

=>AEMF là hình chữ nhật

b: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

=>E là trung điểm của AB

Xét tứ giác AMBN có

E là trung điẻm chung của AB và MN

MA=MB

=>AMBN là hình thoi

c: Để AMBN là hình vuông thì góc AMB=90 độ

=>góc B=45 độ

d: AM=5cm

=>AN=5cm

MN=AC=căn 10^2-8^2=6cm

\(P=\dfrac{5+5+6}{2}=8\left(cm\right)\)

\(S=\sqrt{8\cdot\left(8-5\right)\left(8-5\right)\cdot\left(8-6\right)}=\sqrt{8\cdot2\cdot3\cdot3}=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
ssrr
Xem chi tiết
Lê Quang Dương 8a1
Xem chi tiết
Hoàng Minh Dũng
Xem chi tiết
hoang van phong
Xem chi tiết
Tilly Nguyễn
Xem chi tiết
An Lê
Xem chi tiết
Bùi Thị Thảo Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Hùng
Xem chi tiết