Question

Câu 15. Cho ABC cân tại A có  ABC=70°. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a/ Tính số đo BAC, ACB của ABC. b/ Chứng minh BD = CE. c/ Chứng minh tia AH là tia phân giác của BAC.

Answer 1

a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{ACB}=70^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ABC}=40^0\)

b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>DB=EC

c: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE

Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

AD=AE

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC