C1
\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\left(x-1\right)}\ge0\)
f(x)=0 khi x=1 hoặc x=-4
f(x)ko xác định khi x=2/3 hoặc x=1
ta xét trục như sau:
f(x)≥0 khi x∈ [-4;0] \(\cup\) [2/3;1]
C2:
Để phương trình f(x)=0 vô nghiệm ⇒\(\Delta\)<0
⇒(m+2)2-4.(-1).(-4)<0
⇔m2+2m-15<0⇒m<5 hoặc m>3
C3:
cos a=\(\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)=\(\dfrac{1}{2}\)⇒sin2a=1-cos2a=\(\dfrac{3}{4}\) mà 0<a<180⇒sina >0
⇒sina=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)⇒R=\(\dfrac{a}{2sina}\)=\(\dfrac{7}{\sqrt{3}}\)
⇒SABC=\(\dfrac{AB.AC.BC}{4R}\)∼17,32 cm2