Question

BT:

a, cho a+b=7; ab=5. Tính a²+ b² ; a³ + b³

b, c/m a²-4a+5>0 với mọi a;

c, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x²+8x-1

Answer 1

a)

Ta có:

\(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab\)

\(=7^2-2.5=49-25=24\)

Ta có:

\(a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=7^3-3.5.7=238\)

b)

Ta có: \(a^2-4a+5=a^2-4a+4+1\)

\(=\left(a+2\right)^2+1>0\) với mọi a

c)

A = \(x^2+8x-1\)

A = \(x^2+2.x.4+16-17\)

A = \(\left(x+4\right)^2-17\ge-17\) với mọi x

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi x = -4

Vậy Min_A = -17 khi x = -4

Answer 2

a, 7²-2.5=49-10=39 bn ak