Tìm các giá trị lượng giác còn lại biết:
a) Cho sin \(x=-\dfrac{4}{5}\)và \(90^o< x< 180^o\)
b) Cho \(\sin x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)và \(270^o< x< 360^o\)
c) Cho \(\cos x=-\dfrac{1}{3}\)và \(0^o< x< 90^o\)
Cho sin = 1/3 với 90\(^o\)<\(\alpha\)<180\(^o\). Tính cos \(\alpha\) và tan (180\(^o\) - \(\alpha\))
Tìm góc a, \(0^o\le a\le180^o\) trong mỗi trường hợp sau:
a) sin a = 1/2
b) cos a = 0
c) tan a = \(-\sqrt{3}\)
Câu 36. Bác Hùng dùng $200$ m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.
a) Tìm công thức tính diện tích $S(x)$ của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng $x$ (m) của mảnh vườn đó.
b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể rào được.
Cho góc a = \(135^o\). Hãy tính sin a, cos a, tan a và cot a.
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF. Gọi K, L lần lượt đối xứng với O qua AB, AC. Gọi T là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại B và C của (O). Chứng minh rằng trục đẳng phương của (DFK) và (DEL) đi qua T.
Cho lục giác đều $A B C D E F$ tâm $O$. Chứng minh: $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}+\overrightarrow{O E}+\overrightarrow{O F}=\overrightarrow{0}$.
Cho Sin a = \(\dfrac{3}{5}\) và \(90^o< a< 180^o\). Gi á trị của biểu thức E = \(\dfrac{Cota-2tana}{tana+3cota}\) là
C = tan5\(^o\).tan10\(^{^o}\).tan15\(^o\).....tan80\(^o\).tan85\(^o\)
Bài 3. (1 điểm) Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ có tâm $O$ là giao điểm của hai đường chéo.
a) Tính độ dài của $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}$ .
b) Chứng minh rằng $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$.