Question

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = a x + 2 b x + 3  tại điểm M − 2 ; − 4 song song với đường thẳng d : 7 x − y + 5 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a − 3 b = 0 . 

B. k = 2 2 .B. k = 1 3 .C. k = 3 2 .D. k = 1 2 .

C. b − 3 a = 0 .

D.  b − 2 a = 0

Answer 1

Đáp án A

Ta có y ' = 3 a − 2 b b x + 3 2 với  ∀ x ≠ − 3 b

Theo đề bài ta có hệ phương trình  − 4 = − 2 a + 2 − 2 b + 3 7 = 3 a − 2 b − 2 b + 3 2

⇔ a + 4 b = 7 3 a − 2 b = 7 3 − 2 b 2 ⇔ a + 4 b = 7 3 a − 2 b = 7 3 − 2 b 2

⇔ a = 7 − 4 b 3 7 − 4 b − 2 b = 7 3 − 2 b 2 ⇔ a = 7 − 4 b 28 b 2 − 70 b + 42 = 0

⇔ a = 7 − 4 b b = 1 t / m b = 3 2 l o a i

Khi b = 1 thì a = 3 ⇒ a − 3 b = 0 .