Question

Cho hai số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số y = log a x , y = log b x  như hình vẽ bên. Gọi d là đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x=k(k>1) Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = log a x ,   d  và trục hoành; S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = log b x , d  và trục hoành. Biết S₁ = 4S₂. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.  b = a 4

B.  a = b 4

C.  b = a 4 ln 2

D.  a = b 4 ln 2

Answer 1

Theo giả thiết và công thức tích phân từng phần, ta có:

Vậy 

Chọn đáp án A.