PT hoành độ giao điểm là
(3m-1) x+ 6m+ 3 == x3-3x2+ 1 hay x3-3x2 – (3m-1) x-6m-2=0 ( *)
Giả sử A( x1; y1) ; B( x2; y2) lần lượt là giao điểm của (C) và (d)
Vì B cách đều hai điểm A và C nên B là trung điểm của AC
Suy ra x1+ x3= 2x2
Thay x2= 1vào , ta có
Vậy -1< m< 0
Chọn C.
Đường thẳngy=k(x+2)+3 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 1 ( 1 ) tại 3 điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị (1) tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số: y = x3+2mx2+3(m-1)x+2 có đồ thị (C) . Đường thẳng d: y= - x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với M(3;1) giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 2 7 là
A. m=-1
B. m=-1 hoặc m=4
C. m=4
D. Không tồn tại m
Tìm m để đường thẳng y = m x + 1 - 2 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 4 tại ba điểm phân biệt.
A. m > 3
B. m < 3
C. m > - 3
D. m < - 3
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 4 có đồ thị (C) , đường thẳng (d): y=m(x+1) với m là tham số, đường thẳng ∆ : y = 2 x - 7 . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với ∆ và d B ; ∆ + d C ; ∆ = 6 5 .
A. 0
B. 8
C. 5
D. 4
Cho hàm số y= 2x3-3x2+1 có đồ thị và đường thẳng d: y=x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A( 1; 0); B và C. Khi đó khoảng cách giữa B và C là
A. BC= 30 2
B. BC= 34 2
C. BC= 3 2 2
D. BC= 14 2
Giá trị k thỏa mãn đường thẳng d : y = k x + k cắt đồ thị H : y = x - 4 2 x - 2 tại hai điểm phân biệt A, B cùng cách đều đường thẳng y = 0. Khi đó, k thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 có hai điểm cực trị A và B và đường thẳng AB cắt đường tròn x - 1 2 + y - 1 2 = 3 tại hai điểm phân biệt M, N sao cho khoảng cách MN lớn nhất
A. 1
B. 2
C. 5
D. Vô số
Cho hàm số y = x - x + 1 có đồ thị, đường thẳng (d): y = mx-m-1 và điểm A(-1;0) Biết đường thẳng d cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt M, N mà AM 2 + AN 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A( -1; 0) với hệ số góc k . Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số C: y= x3-3x2+ 4 tại ba điểm phân biệt A; B; C và tam giác OBC có diện tích bằng 1?
A. k =2
B. k= -1
C. k= 1
D. Đáp án khác
