Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log 9 x = log 6 y = log 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T = a+b
A. T = 6
B. T = 4
C. T = 11
D. T = 8
Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x = log 6 y = log 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính T = a + b
A. T=6
B. T=4
C. T=11
D. T=8
hàm số f ( x ) = ln 1 - 1 x 2 . Biết rằng f ( 2 ) + F ( 3 ) + . . . + f ( 2018 ) = ln a - ln b + ln c - ln d với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a<b<c<d. Tính P=a+b+c+d
A. 1986
B. 1698
C. 1689
D. 1968
Biết ∫ 1 2 d x ( x + 1 ) x + x x + 1 = a - b - c với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P = a+b+c
A. P = 24
B. P = 12
C. P = 16
D. P = 46
Biết ∫ 1 2 d x ( x + 1 ) x + x x + 1 = a - b - c với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P = a+b+c
A. P = 24
B. P = 16
C. P = 18
D. P = 46
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2t;2t;0), B(0;0;t) với t >0 Cho điểm P di động thỏa mãn O P → . A P → + O P → . B P → + A P → . B P → = 3 . Biết rằng có giá trị t = a b với a,b nguyên dương và a b tối giản sao cho OP đạt giá trị lớn nhất là 3. Tính giá trị Q=2a+b?
A. 5
B. 13
C. 11
D. 9
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;2;-1) và đường thẳng d: x = - 1 + t y = 3 - t z = t . Gọi A'(a;b;c) là điểm đối xứng với A qua d. Tính a + b + c.
A. -2
B. -1
C. 1
D. 5
Tính tích phân I = ∫ 0 2 3 x + x - 4 d x ta được kết quả I = a + b ln c ( với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó giá trị của biểu thức T = a 3 + 3 b 2 + 2 c bằng:
A. 55
B. 36
C. 38
D. 73
Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng d và d' cho bởi các phương trình sau: a ) d : x = - 3 + 2 t y = - 2 + 3 t z = 6 + 4 t d ' : x = 5 + t ' y = - 1 - 4 t ' z = 20 + t '
b ) d : x = 1 + t y = 2 + t z = 3 - t d ' : x = 1 + 2 t ' y = - 1 + 2 t z = 2 - 2 t '