Gọi lượng nước mỗi giờ vòi 1 và 2 lần lược chảy là: x, y (bể/h)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn( ko có nước) thì sau 24/5 giờ thì đầy bể. Nên ta có:
\(\frac{24x}{5}+\frac{24y}{5}=1\left(1\right)\)
Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau 6/5 giờ nữa mói đầy bể. Nên ta có:
\(x.\left(9+\frac{6}{5}\right)+\frac{6y}{5}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix}\frac{24x}{5}+\frac{24y}{5}=1\\x.\left(9+\frac{6}{5}\right)+\frac{6y}{5}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{12}\\y=\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
Nếu chỉ cho vòi 2 chảy thôi thì thời gian để đầy bể là: \(\frac{1}{y}=\frac{1}{\frac{1}{8}}=8\)h
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x(giờ)
thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y(giờ) (x,y >0)
Ta có 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x phần bể thì 9 giờ vòi chảy được 9/x phần bể
1 giờ vòi 2 chảy được 1/y phần bể thì 6/5 giờ vòi chảy được 6/5x bể
1 giờ cả 2 vòi chảy được là 1/x + 1/y (phần bể)
Hai vòi chảy trong 24/5 giờ thì đầy bể => mỗi giờ 2 vòi chảy được 1:24/5 = 5/24 bể
Ta có phương trình 1/x + 1/y = 5/24 (1)
Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau 9 giờ mới mở vòi thứ 2 thì sau 6/5 giờ nữa mới đầy bể, vvaayj trong 6/5 giờ sau vòi 1 cũng chảy, ta có phương trình 9/x + 6/5x + 6/5y = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {1/x + 1/y = 5/24
{9/x + 6/5y + 6/5x =1
<=>{1/x + 1/y = 5/24 ;9/x +(1/x + 1/y)6/5 = 1
<=>1/x + 1/y =5/24; 9/x + 5/24 . 6/5 = 1
<=>1/x + 1/y = 5/24 ; 9/x + 1/4 = 1
<=> x= 12 (giờ) => y= 8 (giờ) thỏa mãn điều kiện
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ 2 thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.
