Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn . Các đường cao AD , BE, CF cắt nhau ở H
a)CMR: AE.AC=AF.AB
b)CMR:ΔAFE∼ΔACB
c)CMR:ΔFHE∼ΔBHC
Cho tam giác ABC (các góc đều nhọn) các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB tại P, cắt AC tại Q Cmr a) tam giác AHP đồng dạng với tam giác CMH, tam giác QHA đồng dạng với tam giác HMB b) HP/AH =MH/CM c) HP=HQ
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H,EF cắt nhau tại I,ED cắt nhau tại K chứng minh rằng:
a, AE x AC= AF x AB
b,tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
c, tam giác AEF đồng dạng với tam giác DEC
d, IF x IE=IB x IC
e,góc EFC=góc EAH
f, EH là phân giác của góc DEF
g,tam giác CHA đồng dạng với tam giác CEF
h, BF x BA + CE x CA =BC2
I, HF x CK = HK x CF
K, cách đều các cạnh của tam giác DEF
l, gọi O là trung điểm của BC . cm: góc DEF= góc EOF
m, trên các đường cao BE và CF lần lượt lấy M và N sao cho góc ANB = góc AMC = 90 độ .cm:AN = AM
Cho tam giác abc có ba góc nhọn các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng
a) ΔABE đồng dạng với ΔACF
b) HE.HB=HF.HC và ΔFHE đồng dạng với ΔBHC
c) H là giao điểm các đường phân giác của ΔDEF
d) \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)
e) BH.BE+AH.AD=AB2
Giúp mình với mọi người!!!
Cho ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua H vuông góc với MH. Cắt cạnh AB tại P, cắt AC tại Q. a) CMR: AHP đồng dạng CMH, QHA đồng dạng HMB. b) CM : HP=HQ
Cho tam giác ABC có các góc nhọn . Các đường cao AD , BE ,CF cắt nhau tại H . gọi M là trung điểm của BC . Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt cạnh AB tại P , Cắt AC tại Q
CMR :
A) Tam giác AHP đồng dạng tam giác CMH . tam giác QHA đồng dạng tam giác AMB
b) HP = HQ
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B vuông góc AB và đường thẳng qua C vuông góc AC cắt nhau tại Q. Đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O; BC giao HQ tại M; HO giao AM tại G
a. CMR: tam giác AHE đồng dạng BHD
b. CMR: BHCQ là h.b.h
c. CMR: A;O;Q thẳng hàng
d. CMR: G là trọng tam tam giác ABC. Từ đó suy ra HG=2GO
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . CMR :
A) TAM GIÁC FHE ĐỒNG DẠNG VỚI BHC
b) H là giao điểm của các đường phân giác của tam giác DEF