Ta có:
\(P=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\)
Mà: \(\sqrt{x}+3\ge3>0\forall x\ge0\)
=> \(\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}>0\forall x\ge0\)
=> \(P=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}< 1-0=1\forall x\ge0\)
Vậy: P < 1
Ta có:
\(P=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\)
Mà: \(\sqrt{x}+3\ge3>0\forall x\ge0\)
=> \(\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}>0\forall x\ge0\)
=> \(P=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}< 1-0=1\forall x\ge0\)
Vậy: P < 1
1/ Tính: \(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{16}\)
2/ so sánh các cặp số sau
a) \(3\sqrt{2}\) và \(2\sqrt{3}\)
b) 4.\(\sqrt[3]{5}\) và 5.\(\sqrt[3]{4}\)
3/ cho biểu thức A= \(_{\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)}\)\(\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) tìm điều kiện x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
Cho biểu thức A = (2sqrt(x))/(sqrt(x) - 3) - (x + 9sqrt(x))/(x - 9) * vinB = (sqrt(x))/(sqrt(x) - 5) * vinx a) Tính giá trị biểu thức B biết x = 4 c) Đặt P = A / B So sánh P với 1
Rút gọn:
\(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\right)\)
1. Rút gọn biểu thức
\(\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{12}-\dfrac{4}{3}\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn :
a. \(\left(2-a\right)\sqrt{\dfrac{2a}{a-2}}\) với a lớn hơn 2
b. với 0 bé hơn x, x bé hơn 5. \(\left(x-5\right)\sqrt{\dfrac{x}{25-x^2}}\)
c. Với 0 bé hơn a, a bé hơn b \(\left(a-b\right)\)\(\sqrt{\dfrac{3a}{b^2-a^2}}\)
Cho
\(B=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
a, Rút gọn B
b,So sánh B với 5
Bài 3: Trong các biểu thức sau, đâu là đơn thức?
(1-\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)) x2; \(\dfrac{1}{2}\)(x2 - 1); x2. \(\dfrac{7}{2}\); 6\(\sqrt{y}\); \(\dfrac{1-\sqrt{5}}{x}\); \(\dfrac{x-y^2}{4}\)
cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x≥0,x≠1
a)rút gọn A
b)tìm x nguyên để M =A.\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)có giá trị nguyên
Rút gọn:
\(A=\left(\frac{4x\sqrt{x}+3x+9}{x+5\sqrt{x}+6}-\frac{3-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{3+4\sqrt{x}}{x+5\sqrt{x}+6}\right)\)
\(B=\left(x-\sqrt{x}-2\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\right)\)
Bài 1: Rút gon biểu thức bằng cách đưa thưa số ra ngoài dấu căn
a) \(\sqrt{245.35}\) c) \(\sqrt{63a^2}\) với a < 0 e)\(\frac{2xy^2}{3ab}\sqrt{\frac{9a^3b^4}{8xy^3}}\) h) \(\sqrt{49.360}\)
b) -\(\sqrt{500.162}\) d) \(\frac{1}{3}\sqrt{225a^2}\) g) \(\sqrt{125a^2}\) với a < 0
Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
a) 5\(\sqrt{2}\) b) -2\(\sqrt{5}\) c) x.\(\sqrt{\frac{21}{xy}}\)với x ; y >0 d) x.\(\sqrt{\frac{-39}{x}}\)với x < 0
Bài 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
a) \(5\sqrt{2};2\sqrt{5};2\sqrt{3};3\sqrt{2}\) b) \(4\sqrt{2};\sqrt{37};3\sqrt{7};2\sqrt{15}\)
c) \(\sqrt{27};6\sqrt{\frac{1}{3}};2\sqrt{28};5\sqrt{7}\) c) \(3\sqrt{6};2\sqrt{7};\sqrt{39};5\sqrt{2}\)
Bài 4: So sánh
a) \(\sqrt{15}-\sqrt{14}\)và \(\sqrt{14}-\sqrt{13}\) b) \(\sqrt{105}-\sqrt{101}\) và \(\sqrt{101}-\sqrt{97}\)
Bài 5: Rút gọn
a) \(3\sqrt{2}+4\sqrt{8}-\sqrt{18}\) c ) \(\sqrt{25a}+\sqrt{49a}-\sqrt{64a}\) với \(a\ge0\)
b) \(\sqrt{3}-\frac{1}{3}\sqrt{27}+2\sqrt{507}\) d) \(-\sqrt{36b}-\frac{1}{3}\sqrt{54b}+\frac{1}{5}\sqrt{150b}\) với \(b\ge0\)
Tìm ĐKXĐ:
a) \(\dfrac{3}{\sqrt{12x-1}}\)
b) \(\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x-1\right)}\)
c) \(\sqrt{3x-2}\) .\(\sqrt{x-1}\)
d) \(\sqrt{\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}}\)