Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Thùy Vân

Bài 4: phân tích đa thức thành nhân tử

a)\(x^2y^2-1\)

b)\(x^4y^4-z^4\)

c)\(\)\(\left(x+a\right)^2-25\)

d)\(\left(x+a\right)^2-\left(y+b\right)^2\)

e)\(x^2+2x+1-y^2+2y-1\)

g)\(\left(x^2-2x+1\right)^3+y^6\)

h)\(x^4y^4-z^4\)

k)\(\left(x-a\right)^4+4a^4\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 10 2020 lúc 20:24

Bài 1:

a) Ta có: \(x^2y^2-1\)

\(=\left(xy\right)^2-1^2\)

\(=\left(xy-1\right)\left(xy+1\right)\)

b) Ta có: \(x^4y^4-z^4\)

\(=\left(x^2y^2\right)^2-\left(z^2\right)^2\)

\(=\left(x^2y^2-z^2\right)\left(x^2y^2+z^2\right)\)

\(=\left(xy-z\right)\left(x^2y^2+z^2\right)\left(xy+z\right)\)

c) Ta có: \(\left(x+a\right)^2-25\)

\(=\left(x+a\right)^2-5^2\)

\(=\left(x+a-5\right)\left(x+a+5\right)\)

d) Ta có: \(\left(x+a\right)^2-\left(y+b\right)^2\)

\(=\left(x+a-y-b\right)\left(x+a+y+b\right)\)

e) Ta có: \(x^2+2x+1-y^2+2y-1\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2-\left(y-1\right)^2\)

\(=\left(x+1-y+1\right)\left(x+1+y-1\right)\)

\(=\left(x-y+2\right)\left(x+y\right)\)

g) Ta có: \(\left(x^2-2x+1\right)^3+y^6\)

\(=\left[\left(x-1\right)^2\right]^3+y^6\)

\(=\left(x-1\right)^6+y^6\)

\(=\left[\left(x-1\right)^2+y^2\right]\left[\left(x-1\right)^4-\left(x-1\right)^2\cdot y^2+y^4\right]\)

\(=\left(x^2-2x+1+y^2\right)\left(x^4-4x^3+6x^2-4x+1-x^2y^2+2xy^2-y^2+y^4\right)\)

k) Ta có: \(\left(x-a\right)^4+4a^4\)

\(=\left(x-a\right)^4+4a^4+2\cdot\left(x-a\right)^2\cdot2a^2-4\left[a\left(x-a\right)\right]^2\)

\(=\left(x-a+2a^2\right)^2-4\left(ax-a^2\right)^2\)

\(=\left(x-a+2a^2-2ax+2a^2\right)\left(x-a+2a^2+2ax-2a^2\right)\)

\(=\left(x-a-2ax+4a^2\right)\left(x-a+2ax\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
SuSu
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
mạnh
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
nguyễn thu hằng
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
kinomoto sakura
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
Vy Nguyễn Đặng Khánh
Xem chi tiết