Question

giải gấp giúp mình với ạ

Bài 4. Cho hai biểu thức \( A = \frac{3x}{x+2} \) và \( B = \frac{x^2+4}{x^2-4} - \frac{2}{x-2} \) với \( x \neq 2; x \neq -2 \)

a) Tính giá trị của \( A \) với \( x = 1 \).

b) Chứng minh rằng \( B = \frac{x}{x+2} \).

c) Tìm \( x \) thỏa mãn \( A - B = -\frac{3}{2} \).

Answer 1

a: Thay x=1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot1}{1+2}=\dfrac{3}{3}=1\)

b: \(B=\dfrac{x^2+4}{x^2-4}-\dfrac{2}{x-2}\)

\(=\dfrac{x^2+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}\)

\(=\dfrac{x^2+4-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x}{x+2}\)

c: \(A-B=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{3x}{x+2}-\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{2x}{x+2}=\dfrac{3}{2}\)

=>4x=3(x+2)

=>4x=3x+6

=>x=6(nhận)