Bài 4. (3,0 điểm) Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD (MC<MD; tia MD nằm giữa hai tia MA và MO). Gọi E là trung điểm CD. I là giao điểm của OM và AB.
a. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông AB.
b.Qua C kẻ đường thẳng song song AM cắt AB tại J. Chứng minh EJ //DA
a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB
