Question

Bài 4 (2 điểm): Ba nhóm học sinh lớp 6 tham gia trồng cây trong dịp tết trồng cây. Mỗi học sinh nhóm thứ nhất trồng được 8 cây, mỗi học sinh nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi học sinh nhóm thứ ba trồng được 12 cây. Tính số cây mỗi nhóm trồng được biết rằng số cây mỗi nhóm trồng được ở trong khoảng từ 200 đến 250 cây.

Answer 1

Gọi số cây mỗi nhóm trồng được là : `x` ` ( 200 < x < 250)`

Theo đề ta có:

` x ⋮ 8`

` x ⋮ 9`

` x ⋮ 12`

nên ` x ∈ BC ( 8,9,12)`

Phân tích các số :

` 8 = 2^3`

` 9 = 3^2`

` 12 = 2^2 xx 3 `

`-> BCNNN ( 8,9,12) = 2^3 xx 3^2 = 72`

`-> BCNNN ( 8,9,12) = B(72) ∈ { 0,72,144,216,288,....}`

Mà theo đề ta có: 

`200 < x < 250`

Nên ` x = 216`

Vậy số cây mỗi nhóm trồng được là: `216 cây`

Answer 2

Tham Khảo :

 

Gọi số cây mỗi nhóm trồng được là x (x ∈ ℕ*; 200 < x < 250)

Vì mỗi bạn nhóm thứ nhất trồng được 8 cây, mỗi bạn nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi bạn nhóm thứ ba trồng được 12 cây nên 

x ⋮ 8 nên x thuộc B(8)

x ⋮ 9 nên x thuộc B(9)

x ⋮ 12 nên x thuộc B(12)

Do đó, số cây mỗi nhóm trồng được là bội chung của của 8, 9, 12.

Ta có:

8 = 2.2.2 = 2³

9 = 3.3 = 3²

12 = 3.2.2 = 3.2²

BCNN(8; 9; 12) = 2³.9 = 72

Nên BC(8; 9; 12) 

Vì số cây mỗi nhóm trồng được nằm trong khoảng từ 200 đến 250 nên số cây mỗi nhóm trồng được là 216 cây.

Vậy mỗi nhóm trồng được 216 cây.