Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là x (0 < x ≤ 3)
Chữ số hàng chục là 3x
Khi viết số đó trong hệ thập phân ta viết được là: 3x.10 + x = 31x
Khi đổi chỗ hai chữ số ta được số mới có chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là 3x. Khi viết số mới trong hệ thập phân ta viết được là: x.10 + 3x = 13x.
Vì số mói nhận được nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị nên ta có phương trình:
13x + 18 = 31x
⇔ 18 = 18x
⇔ x = 1 (thỏa mãn ĐK)
Vậy số có hai chữ số cần tìm là 31
Gọi chữ số hàng đơn vị là x \(\left(x\in Z;0\le x\le9\right)\)
Thì chữ số hàng chục là \(3x\)
Số có hai chữ số ban đầu là : \(10.3x+x=30x+x=31x\)
Số có hai chữ số sau khi đổi chỗ là : \(10x+3x=13x\)
Do khi đổi chỗ hai số đó ta đc một số nhỏ hơn số đã cho 18 đơn vị, nên ta có phương trình:
\(\Rightarrow31x-13x=18\)
\(\Leftrightarrow18x=18\)
\(\Rightarrow x=1\)
=> chữ số hàng đơn vị là 1
=> chữ số hàng chục là 3.1 = 3
Vậy chữ số có hai chữ số đó là \(31\)
Giải thích các bước giải:
Ta có a=3b ( 1 )
Nếu đổi chỗ hai chữ số ta được số mới là: 3
Vì số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị nên ta có
=> ab – ba = 18
10a + b 10b – a = 18
=> 9a – 9b = 18
=> 9 . ( a – b ) = 18
=> a – b = 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => a = 5 và b = 3
Vậy số ta cần tìm trên là : 53
