Question

bài 3: một cuốn sách gồm 555 trang được giao cho ba người đánh máy . Để đánh máy một trang , người thứ nhất cần 5 phút , người thứ hai cần 4 phút và người thứ ba cần 6 phút  .Hỏi mỗi người đánh máy được bao nhiêu trang ? biết rằng cả ba cùng làm từ lúc đầu cho đến khi xong 

 

Answer 1

Gọi số trang mà `3` người đánh máy đánh được lần lượt là `x,y,z (x,y,z \in \text {N*})`

Vì cả `3` người cùng làm từ lúc đầu đến khi xong `->` Số phút và số trang là `2` đại lượng tỉ lệ thuận

`-> x/5=y/4=z/6`

Tổng số trang của cuốn sách đó là `555`

`-> x+y+z=555`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/5=y/4=z/6=(x+y+z)/(5+4+6)=555/15=37`

`-> x/5=y/4=z/6=7`

`-> x=5*37=185`

`y=4*37=148`

`z=6*37=222`

Vậy, số trang mà mỗi người đánh được lần lượt là `185` trang, `148` trang, `222` trang.

Answer 2

Gọi số trang ba người đánh má đc lần lượt là x,y,z

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{5+4+6}=\dfrac{555}{15}=37\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=37.5=185\\y=37.4=148\\z=37.6=222\end{matrix}\right.\)

 

Answer 3

Gọi a,b, c là số trang mỗi người đánh máy được (a,b,c:nguyên, dương)

Theo TC dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{5+4+6}=\dfrac{555}{15}=37\\ Vậy:a=37.5=185;b=37.4=148;c=6.37=222\)

Vậy người thứ nhất, thứ hai, thứ ba đánh lần lượt được 185,148 và 222 trang