Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
htfziang

Bài 3: Chứng tỏ rằng:

a, Nếu A= \(\dfrac{\left(10^{1990}+1\right)}{10^{1991}+1}\)và B = \(\dfrac{\left(10^{1991}+1\right)}{10^{1992}+1}\)thì A > B

Giúp mik vs! Thanks nha!

Giải:

a) \(A=\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) và \(B=\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\) 

Ta có:

\(A=\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\) 

\(10A=\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}\) 

\(10A=\dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}\) 

\(10A=1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\) 

Tương tự : 

\(B=\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\) 

\(10B=\dfrac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}\) 

\(10B=\dfrac{10^{1992}+1+9}{10^{1992}+1}\) 

\(10B=1+\dfrac{9}{10^{1992}+1}\) 

Vì \(\dfrac{9}{10^{1991}+1}>\dfrac{9}{10^{1992}+1}\) nên \(10A>10B\) 

\(\Rightarrow A>B\left(đpcm\right)\) 

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
nguyenducloc
Xem chi tiết
Lê Văn Phong
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Deal With It
Xem chi tiết
Xem chi tiết
___Kiều My___
Xem chi tiết
Lê Văn Phong
Xem chi tiết
Angel from the hell
Xem chi tiết
Vũ Khắc Hùng
Xem chi tiết