Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Kiều Oanh

Bài 2.Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC. b) Chứng minh AM vuông góc với BC c) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC

Lấp La Lấp Lánh
26 tháng 8 2021 lúc 10:01

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:

AB=AC(gt)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác góc A)

AM chung

=> ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)

b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

Mà 2 góc này là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

=> AM⊥BC

c)  Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)

=> BM=MC( 2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm BC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 8 2021 lúc 14:39

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay AM⊥BC
c: Ta có: ΔABM=ΔACM

nên BM=CM

hay M là trung điểm của BC


Các câu hỏi tương tự
nguyen phi thai
Xem chi tiết
Anh Tài Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Hương Kiều
Xem chi tiết
Vương Hà An
Xem chi tiết
Chu Khánh Linh
Xem chi tiết
Lê Thụy Vân Lam
Xem chi tiết
toàn văn
Xem chi tiết
trang thư
Xem chi tiết