Question

Bài 1: Tìm x thuộc N sao cho B=3x+1/x-1 nhận giá trị nguyên

Bài 2: Cho phân thức P= x^2 -9/x^2 -6x+ 9

a) Rút gọn P

b) Tìm x thuộc Z sao cho P nguyên

Answer 1

Bài 1: 

Để B nguyên thì \(3x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

Answer 2

Bài 2: 

a: Ta có: \(P=\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)

\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\dfrac{x+3}{x-3}\)

b: Để P nguyên thì \(x+3⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)