Question

Bài 1: Tìm GTNN của A: A=2x+\(\dfrac{5}{x}\)với x≥2

Bài 2: Một người đi xe máy từ HN-BG với vận tốc là 60km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc là 54km/h. Do đó , thời gian về lâu hơn tg đi là 30'. Tính quãng đường từ BG-HN

Giúp mình nhanh với ạ

Answer 1

thiếu dữ kiện nha pạn

Answer 2

Bài 1 tìm min đk mik thấy pạn ghi

Áp dụng BĐT AM_GM,ta có:

\(2x+\dfrac{5}{x}\ge2\sqrt{2x.\dfrac{5}{x}}\)

\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{5}{x}\ge2\sqrt{10}\)

Vậy min A là \(2\sqrt{10}\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x = \(\dfrac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow2x^2=5\Leftrightarrow x^2=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)

Vậy min A là \(2\sqrt{10}\) khi \(x=\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)

Answer 3

1.

\(A=\dfrac{5x}{4}+\dfrac{5}{x}+\dfrac{3x}{4}\ge2\sqrt{\dfrac{25x}{4x}}+\dfrac{3}{4}.2=\dfrac{13}{2}\)

\(A_{min}=\dfrac{13}{2}\) khi \(x=2\)

2.

Gọi thời gian người đó đi hết quãng đường HN-BG là x (giờ)

Thời gian về: \(x+\dfrac{1}{2}\) giờ

Quãng đường lúc đi: \(60x\) (km)

Quãng đường lúc về: \(54\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\)

Do quãng đường lúc đi bằng lúc về nên ta có:

\(60x=54\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\Rightarrow6x=27\)

\(\Rightarrow x=4,5\left(giờ\right)\)

Độ dài quãng đường BG-HN là: \(60.4,5=270\left(km\right)\)