Question

Bài 1 thôi ạ

Answer 1

`1)` Với `0 < a \ne 1` có:

`P=(1/[1-\sqrt{a}]-1/[1+\sqrt{a}])(1/\sqrt{a}+1)`

`P=[1+\sqrt{a}-1+\sqrt{a}]/[(1-\sqrt{a})(1+\sqrt{a})].[\sqrt{a}+1]/\sqrt{a}`

`P=[2\sqrt{a}]/[\sqrt{a}(1-\sqrt{a})]`

`P=2/[1-\sqrt{a}]`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`2)a=9+4\sqrt{2}` t/m đk

`=>\sqrt{a}=\sqrt{9+4\sqrt{2}}=\sqrt{(2\sqrt{2}+1)^2}=2\sqrt{2}+1`

Thay `\sqrt{a}=2\sqrt{2}+1` vào `P` có: `P=2/[1-2\sqrt{2}-1]=[-1]/\sqrt{2}=[-\sqrt{2}]/2`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`3)` Với `0 < a \ne 1` có:

`P > 1/2<=>2/[1-\sqrt{a}] > 1/2<=>2/[1-\sqrt{a}]-1/2 > 0`

                   `<=>[4-1+\sqrt{a}]/[2(1-\sqrt{a})] > 0`

                   `<=>[3+\sqrt{a}]/[1-\sqrt{a}] > 0`  Mà `3+\sqrt{a} > 0`

    `=>1-\sqrt{a} > 0<=>\sqrt{a} < 1<=>a < 1`  Kết hợp đk

`=>0 < a < 1`

Answer 2

Bài 1: 

a: \(P=\dfrac{1+\sqrt{a}-1+\sqrt{a}}{1-a}\cdot\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}=\dfrac{-2}{\sqrt{a}-1}\)

2: Khi \(a=9+4\sqrt{2}\) thì \(P=\dfrac{-2}{2\sqrt{2}+1-1}=\dfrac{-1}{\sqrt{2}}\)