bài 1: Cho tam giác ABC có AE;BF;CK là 3 đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AE
1) chứng minh KI và KF cùng song song với BC
2) Chứng minh K;L;F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=5cm; AC=7cm;BC=9cm.Kéo dài AB lấy điểm D sao cho BD=BA kéo dài AC lấy điểm E sao cho CE=CA.kéo dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC lấy MI=MA.
Chứng minh:
1) Tính độ dài các cạnh tam giác ADE 2) DI//BC
3) Ba điểm D;I;E thẳng hàng
Bài 3: Cho tam giác MNP có MN=4cm;MP=6cm;NP=8cm.Kéo dài đường trung tuyến MO của tam giác MNP lấy OS=OM
1) Tính độ dài các cạnh của tam giác ADE
2) Cm 3 điểm I;S;K thẳng hàng
Bài 2:
1: BD=BA
=>B là trung điểm của AD
=>\(AD=2\cdot AB=2\cdot5=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
CA=CE
=>C là trung điểm của AE
=>\(AE=2\cdot AC=2\cdot7=14\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔADE có
B,C lần lượt là trung điểm của AD,AE
=>BC là đường trung bình của ΔADE
=>BC//DE và \(BC=\frac{DE}{2}\)
=>\(DE=2\cdot BC=2\cdot9=18\left(\operatorname{cm}\right)\)
2: Xét ΔADI có
B,M lần lượt là trung điểm của AD,AI
=>BM là đường trung bình của ΔADI
=>BM//DI
=>DI//BC
3: Ta có: DI//BC
DE//BC
mà DI,DE có điểm chung là D
nên D,I,E thẳng hàng
Bài 1:
1: Xét ΔABE có
K,I lần lượt là trung điểm của AB,AE
=>KI là đường trung bình của ΔABE
=>KI//BE
=>KI//BC
Xét ΔACB có K,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>KF là đường trung bình của ΔACB
=>KF//BC
2: Ta có: KI//BC
KF//BC
KI,KF có điểm chung là K
Do đó: K,I,F thẳng hàng
