Question

Bài 1: Cho tam giác abc cân ở a , phân giác BD , BC=10cm , AB=15 

a) tính AD , DC

b) đg phân giác ngoài b của tam giác abc cắt AC tại D' . Tính D' 

cần phần b:((

 

Answer 1

Lời giải:

a. Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $AC=AB=15$

Theo tính chất tia phân giác: $\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{5}$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{15}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow AD=9$ 

$DC=AC-AD=15-9=6$

b. Tính D' gì hả bạn? D'C hay D'B, D'A?

Theo tính chất phân giác ngoài:

$\frac{D'C}{D'A}=\frac{BC}{BA}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{D'C}{D'C+CA}=\frac{D'C}{D'C+15}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow 3D'C=2(D'C+15)$

$\Rightarrow D'C=30$ (cm)

 

Answer 2

Hình vẽ:

Answer 3

a) Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AD}{15}=\dfrac{DC}{10}\)

mà AD+DC=AC=15cm(D nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{15}=\dfrac{DC}{10}=\dfrac{AD+CD}{15+10}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\)

Do đó:

AD=9cm; DC=6cm