Question

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC 6cm. Vẽ đường cao AH của ADB
a) Tính DB
b. Chứng minh \(\Delta ADH\) đồng dạng với \(\Delta BDA\)
c) Chứng minh \(AD^2=DH.DB\)
d) Chứng minh \(\Delta AHB\) đồng dạng với \(\Delta BCD\)

 

Answer 1

a) và (b không nhìn rõ

a)Xét tam giác HBA và tam giác ABD có:

góc AHB=góc DAB(=90độ)

góc B chung

=> tam giác HBA đồng dạng tam giác ABD (g-g)

b) xét tam giác HDA và tam giác ADB có

góc AHD =góc DAB(=90độ)

góc D chung

=> tam giác HDA đồng dạng tam giác ADB (g-g)

=>AD/BD=HD/BD=>AD^2=DH.BD

c)vì ABCD là hcn=> BC=AD=6cm

tam giác ABD vuông tại A=> BD^2=AD^2+AB^2(ĐL Pytago)

=>BD^2=6^2+8^2

=>BD=10(cm)

Có AD^2=DH.BD=>6^2=DH.10=>DH=3.6(cm)

tam giác ADH vuông tại H

=>Ad^2=AH^2+HD^2(ĐL Pytago)

=>6^2=AH^2+3,6^2

=>AH=4.8(cm)