Bài 1: Cho đường tròn (O; R)và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn với OA = 3R. Qua A vẽ hai tíêp tuyến AB,
AC đến đường tròn ( O) ( B, C là hai tiếp điểm)
a) Kẻ đường kính CD của (O). Chứng minh BD // OA
b) Kẻ dây BN của (O) song song với AC,AN cắt (O) ở M. Chứng minh MC2 = MA. MB.
c) Gọi F là giao điểm của BN với CD. Tính theo R diện tích của tam giác BCF.
Bài 2: Cho đường tròn (O), đường kính MN và P là một điểm nằm bên ngoài đường tròn (O). Các đường
thẳng PM, PN cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm A, B.
a). Chứng minh: MB PN và NA PM
b). Chứng minh: PA.PM = PB.PN.
c). Gọi I là giao điểm của AN và BM, biết PI = MN. Chứng minh MPN= 45 độ.
Help 2 bài với mai thi :) thanks
Bài 2:
a: Xét (O) có
ΔMAN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMAN vuông tại A
=>NA\(\perp\)PM
Xét (O) có
ΔMBN nội tiếp
MN là đường kính
Do đó: ΔMBN vuông tại B
=>MB\(\perp\)PN tại B
Xét ΔPMN có MB,NA là các đường cao
nên \(S_{PMN}=\dfrac{1}{2}\cdot MB\cdot PN=\dfrac{1}{2}\cdot NA\cdot PM\)
=>\(MB\cdot PN=NA\cdot PM\)
b: Xét ΔPBM vuông tại B và ΔPAN vuông tại A có
\(\widehat{BPM}\) chung
Do đó: ΔPBM~ΔPAN
=>\(\dfrac{PB}{PA}=\dfrac{PM}{PN}\)
=>\(PB\cdot PN=PM\cdot PA\)
Bài 1:
a: Xét (O) có
ΔDBC nội tiếp
DC là đường kính
Do đó: ΔDBC vuông tại B
=>DB\(\perp\)BC
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC
mà BC\(\perp\)BD
nên OA//BD
