ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi . người thứ nhất và người thứ hai khỏi hành cùng lúc với các vận tốc tương ứng là v1=10km/h v2=12km/h . người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút . khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với hai người đi trước là 1 giờ . tìm vận tốc người thứ ba
Chọn mốc thời gian lúc người thứ 3 xuất phát.
\(v_3>v_2>v_1\)
Khi đó sau 30 phút= \(\dfrac{1}{2}h\):
Quãng đường người thứ nhất đi: \(S_1=v_1t=10\cdot\dfrac{1}{2}=5\left(km\right)\)
Quãng đường người thứ hai đi: \(S_2=v_2t=12\cdot\dfrac{1}{2}=6\left(km\right)\)
Thời gian để người thứ ba gặp người thứ nhất: \(t_1=\dfrac{S_1}{v_3-v_1}=\dfrac{5}{v_3-10}\left(h\right)\)
Thời gian để người thứ ba gặp người thứ hai: \(t_2=\dfrac{S_2}{v_3-v_2}=\dfrac{6}{v_3-12}\left(h\right)\)
Khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau: \(\Delta t=t_2-t_1=1h\)
\(\Rightarrow\dfrac{6}{v_3-12}-\dfrac{5}{v_3-10}=1\Rightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v_3=15\\v_3=8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(v_3=15\)km/h
