Question

b) Một cốc nước dạng hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, trong cốc có chứa một lượng nước. Người ta thả vào cốc 3 viên bi bằng thủy tinh hình cầu có cùng đường kính bằng 2cm. Hỏi sau khi thả 3 viên bi vào, mực nước trong cốc dâng cao lên thêm bao nhiêu? Biết khi thả bi vào cốc, nước trong cốc không bị tràn ra ngoài và 3 viên bi ngập hoàn toàn trong nước.

Answer 1

Thể tích phần nước dâng lên bằng thể tích 3 viên bi

3 viên bi có cùng đường kính nên thể tích của chúng bằng nhau

Bán kính mỗi viên bi là 2/2=1 cm

Thể tích 3 viên bi là:

\(V=3\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\pi\cdot R^3=4\cdot3.14\cdot1^3\approx12.56cm^3\)

Diện tích đáy cốc là:

\(S=3^2\cdot\pi=9\cdot3.14=28.26cm^2\)

Vì phần nước dâng lên trong cốc hình trụ nên có dạng hình trụ

Chiều cao phần nước dâng là:

\(h=\dfrac{V}{S}=\dfrac{12.56}{28.26}\approx0.44cm\)

 

 

 

Answer 2

THAM KHẢO
 

Khi thả 3 viên bi vào cốc, thể tích nước dâng lên bằng thể tích của 3 viên bi.Thể tích của một viên bi hình cầu được tính bằng công thức: V = (4/3)πr³, với r là bán kính của bi.Với bán kính của bi là 1cm (đường kính 2cm), ta có thể tính được thể tích của một viên bi: V = (4/3)π(1)³ = 4.188 cm³.Do đó, thể tích của 3 viên bi là: 3 * 4.188 = 12.564 cm³.Mực nước trong cốc sẽ dâng cao thêm 12.564 cm³ sau khi thả 3 viên bi vào.